Question

Найдите значение выражения (-1-2-3-4-5-6-7)•(-1/2)•(-2/3)•(-3/4)•.....(-6/7)=

Answer 1

Ответ:

-4

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle (-1-2-3-4-5-6-7)*(-\frac{1}{2})*(-\frac{2}{3})*(-\frac{3}{4})*(-\frac{4}{5})*(-\frac{5}{6})*(-\frac{6}{7})=\\\\=(-28)*(\frac{1}{1})*(\frac{1}{1})*(\frac{1}{1})*(\frac{1}{1})*(\frac{1}{1})*(\frac{1}{7})=-28*\frac{1}{7}=-4$

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, нужно просто вычислить каждую дробь и перемножить их. В данном случае, каждая дробь представляет собой отрицательное число, поскольку числитель всегда меньше знаменателя.

(-1) • (-1/2) • (-2/3) • (-3/4) • (-4/5) • (-5/6) • (-6/7) = (-1/1) • (-1/2) • (-2/3) • (-3/4) • (-4/5) • (-5/6) • (-6/7)

Теперь упростим эту последовательность дробей:

(-1/1) • (-1/2) • (-2/3) • (-3/4) • (-4/5) • (-5/6) • (-6/7) = (1/1) • (1/2) • (2/3) • (3/4) • (4/5) • (5/6) • (6/7)

Заметим, что каждое число в числителе сократится с числителем следующего числа, и каждое число в знаменателе сократится с знаменателем следующего числа. Оставшиеся числа в числителе и знаменателе равны 1:

(1/1) • (1/2) • (2/3) • (3/4) • (4/5) • (5/6) • (6/7) = 1/7

Таким образом, значение выражения равно 1/7.