Question

Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно. Один из них проходил 3 15 мин на 16 км больше другого. Расстояние между городами 1008 км, встретились поезда через 7 часов после выхода. Какой путь проделает каждыі поезд к тому моменту, когда расстояние между поездами будет 432 км?

Answer 1

1) 495:3=165 (км/час) скорость сближения поездов 2) (165-5) : 2=160:2=80 (км/час скорость1 поезда

3) 80+5=85 (км/час) скорость 2 поезда

Ответ: Скорость 1 поезда 80 км/час, скорость 2 поезда 85 км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как V1 и скорость второго поезда как V2.

Мы знаем, что один из поездов проходил 3 часа 15 минут (или 3.25 часа) на 16 км больше другого. Это можно представить в виде уравнения:

16 км = (V1 - V2) * 3.25 часа

Также нам дано, что поезда встретились через 7 часов после выхода. Зная, что расстояние между городами составляет 1008 км, мы можем записать второе уравнение:

1008 км = (V1 + V2) * 7 часов

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными V1 и V2. Решим её:

Уравнение 1: 16 км = (V1 - V2) * 3.25 часа V1 - V2 = 16 км / 3.25 часа V1 - V2 = 4.9231... км/ч

Уравнение 2: 1008 км = (V1 + V2) * 7 часов V1 + V2 = 1008 км / 7 часов V1 + V2 = 144 км/ч

Теперь найдем скорости каждого поезда, решив эту систему уравнений.

Сложим оба уравнения: 2 * V1 = 148.9231... V1 = 74.4615... км/ч

Теперь найдем V2, подставив найденное значение V1 в любое уравнение:

V1 + V2 = 144 км/ч 74.4615... + V2 = 144 V2 = 144 - 74.4615... V2 = 69.5384... км/ч

Итак, первый поезд движется со скоростью около 74.46 км/ч, а второй - около 69.54 км/ч.

Теперь определим пути, которые проделают каждый поезд, когда расстояние между ними станет 432 км.

Путь = Скорость * Время

Для первого поезда: Время = 7 часов (условие задачи) Путь первого поезда = 74.4615... км/ч * 7 часов ≈ 521.23 км

Для второго поезда: Теперь нам нужно найти время, которое потребуется второму поезду, чтобы пройти 432 км. Так как V2 = 69.5384... км/ч, то время = путь / скорость = 432 км / 69.5384... км/ч ≈ 6.209 часов

Путь второго поезда = 69.5384... км/ч * 6.209 часов ≈ 432 км

Таким образом, когда расстояние между поездами будет 432 км, первый поезд проделает около 521.23 км, а второй - около 432 км.