Question

Сколько различных шестизначных чисел можно составить при помощи цифр 0 , 7 и 8 ?

Answer 1

В начале может стоять цифра 7 или 8, то есть 2 разных варианта.

Количество чисел пятизначных k=5, которые могут содержать 0, 7, 8 - m=3 на любой позиции будет равно количеству сочетаний с повторениями А=m^k

Значит количество шестизначных чисел N=2A=2*m^k=2*3^5 - !

Answer 2

Для составления шестизначных чисел с помощью цифр 0, 7 и 8 без повторения цифр, можно использовать комбинации из всех трех цифр.

В данном случае, у нас есть три различные цифры (0, 7 и 8), и мы хотим сформировать числа с шестью различными позициями. Поскольку каждая позиция может быть заполнена одной из трех цифр, число различных комбинаций будет равно 3 в степени 6 (3^6):

3^6 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729

Таким образом, можно составить 729 различных шестизначных чисел при помощи цифр 0, 7 и 8 без повторения цифр.