Question

Первый наборщик текста 30 страниц набирает на 1,5 ч быстрее, чем второй. Найдите За какое время второй наборщик текста наберёт 60 страниц, если работая вместе, они набирают зо страниц за 1 ч

Answer 1

Ответ:

за 6 часов

Пошаговое объяснение:

x - время, за которое 1-й наборщик набирает 30 страниц, ч.

30/x +30/(x+1,5)=30/1     |30

x+1,5+x=x(x+1,5)

2x+1,5=x²+1,5x

x²+1,5x-2x-1,5=0

x²-0,5x-1,5=0    |×2

2x²-x-3=0; D=1+24=25

x₁=(1-5)/4=-4/4=-1 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(1+5)/4=6/4=3/2=1,5 ч - время, за которое 1-й наборщик набирает 30 страниц.

60/30 ·(1,5+1,5)=2·3=6 ч - время, за которое 2-й наборщик набирает 60 страниц.

Пояснение:

(1,5+1,5) - время, за которое 2-й наборщик набирает 30 страниц, ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого наборщика как Х страниц в 1,5 часа, а скорость работы второго наборщика как У страниц в 1,5 часа.

Так как первый наборщик работает на 1,5 часа быстрее, чем второй, то его скорость работы можно выразить через скорость второго: Х = У + 1,5.

Из условия задачи мы знаем, что работая вместе они набирают 60 страниц за 1 час. Общая скорость работы при работе вместе равна Х + У (скорости обоих наборщиков суммируются).

Таким образом, у нас есть уравнение: Х + У = 60.

Подставим вместо Х значение, выраженное через У: (У + 1,5) + У = 60.

Решим уравнение:

2У + 1,5 = 60,

2У = 60 - 1,5,

2У = 58,5,

У = 58,5 / 2,

У = 29,25.

Таким образом, скорость работы второго наборщика составляет 29,25 страниц в 1,5 часа.

Теперь найдем время, за которое второй наборщик наберет 60 страниц. Для этого разделим количество страниц на скорость работы второго наборщика:

Время = Количество страниц / Скорость работы = 60 / 29,25 ≈ 2,05 часа.

Ответ: Второй наборщик наберет 60 страниц за примерно 2,05 часа.