Question

Найдите значение выражения : корень из 11*3^2*корень из 11*5^4

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{11 \times {3}^{2} } \times \sqrt{11 \times {5}^{4} } = \\ = \sqrt{11 \times {3}^{2} \times 11 \times {5}^{4} } = \\ = \sqrt{ {11}^{2} \times {3}^{2} \times {( {5}^{2} )}^{2} } = \\ = 11 \times 3 \times {5}^{2} = 825$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства корней:

√(a * b) = √a * √b

Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

√(11 * 3^2 * √(11 * 5^4))

Сначала вычислим корень из 11:

√(11 * 3^2 * √(11 * 5^4)) = √(33 * 3^2 * √(11 * 5^4))

Теперь найдем корень из 3^2:

√(33 * 3^2 * √(11 * 5^4)) = √(33 * 9 * √(11 * 5^4))

Теперь найдем корень из 11 * 5^4:

√(33 * 9 * √(11 * 5^4)) = √(33 * 9 * 5^2 * √11)

Затем найдем корень из 33 * 9 * 5^2:

√(33 * 9 * 5^2 * √11) = √(33 * 9 * 25 * √11)

Теперь найдем корень из 33 * 9 * 25:

√(33 * 9 * 25 * √11) = √(7425 * √11)

Наконец, найдем корень из 7425:

√(7425 * √11) ≈ 86.066

Таким образом, значение выражения равно приблизительно 86.066.