Question

Сколькими способами можно отправить трём адресатам десять различных писем?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Данная задача - на комбинаторику.

В этой задаче мы будем использовать сочетание, т.к. тут важен порядок, по которому отправляются письма адресатам.

Вот формула сочетания:

$C^n_{m} = \frac{m!}{(m-n)!}$

В данной задаче m - это количество писем; n - количество адресатов.

Подставляем значения:

$C^3_{10} = \frac{10!}{(10-3)!} = 8 * 9 * 10 = 720$

Примечание:

10! значит 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10

7! значит 1 * 2 * 3 *...*7

Числитель и знаменатель дроби мы сократили на 7!. Осталось 8 * 9 * 10 = 720 способов.

P.S. Данный знак ! называется факториалом.

Answer 2

Для решения этой задачи используется комбинаторика. Если каждому из трех адресатов нужно отправить 10 различных писем, то для каждого письма есть 3 возможных адресата.

Для определения общего количества способов отправить письма можно воспользоваться правилом умножения. Так как каждый из 10 писем может быть отправлен одному из 3 адресатов, общее количество способов будет равно:

Количество способов = 3^10

Выполним расчет:

Количество способов = 3^10 = 59,049 способов

Таким образом, можно отправить письма трем адресатам 59,049 различными способами.