Question

Упростите выражение: д) 25x² + (7 + 5x)(7 -5x)

Answer 1

Ответ:

$25 {x}^{2} + (7 + 5x)(7 - 5x) = \\ 25 {x}^{2} + 49 - 25 {x}^{2} = \\ 49$

решение смотри на фото

Answer 2

Ответ:

$25x^2 + (7+5x)(7-5x) = 25x^2 + 7^2 - 25x^2 = 49$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы будем использовать формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Выражение $25x^2 + (7 + 5x)(7 - 5x)$ является суммой двух членов. Первый член $25x^2$ уже является квадратом, а второй член $(7 + 5x)(7 - 5x)$ можно упростить, применив формулу разности квадратов.

Итак, применим формулу разности квадратов ко второму члену:

$(7 + 5x)(7 - 5x) = 7^2 - (5x)^2 = 49 - 25x^2$

Теперь у нас есть следующее упрощенное выражение:

$25x^2 + (7 + 5x)(7 - 5x) = 25x^2 + (49 - 25x^2)$

Теперь объединим подобные члены:

$25x^2 + (49 - 25x^2) = 25x^2 - 25x^2 + 49$

Замечаем, что $25x^2 - 25x^2$ равняется нулю, поэтому упрощенное выражение становится:

$25x^2 - 25x^2 + 49 = 49$

Таким образом, упрощенное выражение равно $49$.