Question

В двух бочках вместе 624 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?Помогите, не понимаююю._.​

Answer 1

Ответ:

288 л, 336 л

Пошаговое объяснение:

Проще всего решить уравнением

Пусть x - емкость первой бочки, тогда 624 - х - емкость второй.

Уравнение будет иметь вид:

x*2/3= (624 - х)*4/7

2/3 получается, когда забираем 1/3 (1-1/3=2/3)

4/7 получается, когда забираем 3/7 (1-3/7=4/7)

Решим данное уравнение

$x*2/3= (624 - x)*4/7 /*21\\14x=(624 - x)*12\\14x=7488-12x\\(14+12)x=7488\\26x=7488\\x=\frac{7488}{26} =288$

Получаем 288 литров в первой бочке. во второй - 624-288=336 литров

Проверим:

288-288*(1/3)=192

336-336*(3/7)=192

Answer 2

Ответ:

288 л бензина  было в первой бочке первоначально,

336 л бензина  было во второй бочке первоначально

Пошаговое объяснение:

Пусть в первой бочке первоначально было х л бензина, тогда во 2-й 624 - х (л) бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, то в ней осталось 1 - 1/3 = 2/3 бензина, а во второй 1 - 3/7 = 4/7 бензина.  

Составим уравнение:

2/3х = 4/7(624 - х)  

(Избавимся от дроби: умножаем обе части на общий множитель 21)

1.  21 * 2/3х = 21*4/7(624 - х)  

14х = 12*624 - 12х  

14х + 12х = 7488

26х = 7488

х = 7488 : 26

х = 288 (л) бензина  было в первой бочке первоначально

2. 624 - 288 = 336 (л) бензина  было во второй бочке первоначально

Проверка:

288 - 1/3 * 288 = 288 - 96 = 192(л) - осталось в 1-й бочке

336 - 3/7 * 336 = 336 - 144 = 192 (л) - осталось во 2-й бочке

Answer 3

Давайте обозначим неизвестные величины: Пусть x - количество литров бензина в первой бочке первоначально. Тогда (624 - x) - количество литров бензина во второй бочке первоначально.

Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, в первой бочке осталось (2/3)x литров бензина. Когда из второй бочки взяли 3/7 бензина, во второй бочке осталось (4/7)(624 - x) литров бензина.

Условие задачи гласит, что после взятия бензина из обеих бочек осталось одинаковое количество бензина:

(2/3)x = (4/7)(624 - x)

Теперь решим уравнение:

Для начала, избавимся от дробей, умножив все части уравнения на 21 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 7):

21 * (2/3)x = 21 * (4/7)(624 - x)

Теперь сократим дроби:

14x = 12(624 - x)

Раскроем скобки:

14x = 7488 - 12x

Теперь соберем все x слева, перенеся -12x на правую сторону:

14x + 12x = 7488

26x = 7488

Теперь выразим x:

x = 7488 / 26

x = 288

Таким образом, в первой бочке первоначально было 288 литров бензина.

Чтобы найти количество бензина во второй бочке, подставим значение x в уравнение:

624 - x = 624 - 288 = 336

Во второй бочке первоначально было 336 литров бензина.

Итак, ответ: в первой бочке первоначально было 288 литров бензина, во второй бочке первоначально было 336 литров бензина.