Question

Площадь треугольника ABC составляет 9 см. Известно, что AB = AC = 6 см. Реши угол А​

Answer 1

Ответ:

30° или 150°.

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения длин двух  его сторон на синус угла между ними.

В Δ АВС  S  = 1/2 · АВ · АС · sin A;

S  = 1/2 · 6 · 6 · sin A;

S  = 18·sin A.

По условию S = 9 см², тогда

sin A = S/18 = 9/18 = 1/2.

∠A = 30° или ∠A = 150°.

Answer 2

Для решения угла A в треугольнике ABC, нам нужно знать, дополнительную информацию о треугольнике, например, длину стороны BC или другие углы.

По текущим данным (AB = AC = 6 см и площадь треугольника 9 см²), мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая зависит от длины его сторон и синуса угла между этими сторонами:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * AC * sin(A)

Так как AB = AC = 6 см, формула примет вид:

9 см² = (1/2) * 6 см * 6 см * sin(A)

9 см² = 18 см² * sin(A)

Теперь, чтобы найти sin(A), делим обе стороны уравнения на 18 см²:

sin(A) = 9 см² / 18 см²

sin(A) = 0.5

Теперь нам нужно найти угол A, для чего используем обратную функцию синуса (арксинус):

A = arcsin(0.5)

A ≈ 30°

Таким образом, угол A примерно равен 30 градусам.