Question

Решите уравнение: (x+3)+(x-2)(x+2)=(x+1)(x+5)-6 Решите пожалуйста.

Answer 1

$(x+3)+(x-2)(x+2)=(x+1)(x+5)-6\\x+3+x^2-4=x^2+5x+x+5-6\\0=5x\\x=0$

Answer 2

Давайте пошагово решим данное уравнение:

Исходное уравнение: (x+3) + (x-2)(x+2) = (x+1)(x+5) - 6

1. Раскроем скобки в левой части: x + 3 + (x^2 + 2x - 2x - 4) = (x+1)(x+5) - 6

2. Упростим выражение в скобках: x + 3 + x^2 - 4 = (x^2 + 5x + x + 5) - 6

3. Упростим правую часть уравнения: x + 3 + x^2 - 4 = x^2 + 6x - 1

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения: x^2 + x^2 + 6x - x - 3 - 4 + 1 = 0

5. Собираем члены: 2x^2 + 5x - 6 = 0

6. Теперь решим квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac a = 2, b = 5, c = -6 D = 5^2 - 4 * 2 * (-6) = 25 + 48 = 73

7. Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных корня:

   x = (-b + √D) / (2a) x = (-5 + √73) / (2 * 2) ≈ -1.36

   x = (-b - √D) / (2a) x = (-5 - √73) / (2 * 2) ≈ -3.14

Итак, корни уравнения примерно равны -1.36 и -3.14.