Question

Один из внешних углов треугольника равен 60. Углы, не смежные с ним, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них.

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

$2x + x = 60 \\ 3x = 60 \\ x = 20 \\ = > 2 \times 20 = 40$

Answer 2

Ответ:

40°

Пошаговое объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть один из этих углов х°, тогда другой 2х°. Составим уравнение:

х+2х=60

3х=60

х=20

Меньший угол 20°, больший 20*2=40°

Answer 3

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

Пусть угол, равный 60 градусам, будет A. Углы, не смежные с ним, обозначим как B и C.

Согласно условию задачи, отношение углов B и C составляет 1:2. Это означает, что угол B в два раза больше угла C.

Теперь вспомним основное свойство треугольника: сумма всех его углов равна 180 градусам.

Мы знаем, что угол A равен 60 градусам. Из условия задачи можно записать следующую систему уравнений:

A + B + C = 180 (сумма углов треугольника) B = 2C (отношение углов B и C)

Подставим второе уравнение в первое:

60 + 2C + C = 180

Теперь объединим похожие члены:

3C = 180 - 60 3C = 120

И, наконец, найдем значение угла C:

C = 120 / 3 C = 40

Теперь, чтобы найти значение угла B, подставим найденное значение C во второе уравнение:

B = 2 * 40 B = 80

Таким образом, углы треугольника равны: A = 60 градусов, B = 80 градусов и C = 40 градусов. Наибольший угол из них - угол B, который равен 80 градусов.