Question

В магазин поступило 20 телевизоров, изготовленных на пер- вом заводе, 25 - на втором заводе и 5 на третьем. Известно, что вероятность выпуска бракованного телевизора на первом, вто- ром и третьем заводах соответственно равна 0,02; 0,01 и 0,05. Какова вероятность купить бракованный телевизор? С решением,пожалуйста

Answer 1

чмоооооооооооооооооооооооооооооо

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу полной вероятности.

Пусть событие A - это "купить бракованный телевизор", а события B1, B2 и B3 - это "телевизор изготовлен на первом, втором и третьем заводах соответственно".

Тогда вероятность купить бракованный телевизор P(A) может быть вычислена как сумма произведений вероятности купить телевизор с каждого завода на вероятность, что телевизор с этого завода окажется бракованным.

Формула полной вероятности: $P(A) = P(A|B1) \cdot P(B1) + P(A|B2) \cdot P(B2) + P(A|B3) \cdot P(B3)$

Где:

$P(A|B1)$ - вероятность купить бракованный телевизор, если телевизор изготовлен на первом заводе (0,02).

$P(A|B2)$ - вероятность купить бракованный телевизор, если телевизор изготовлен на втором заводе (0,01).

$P(A|B3)$ - вероятность купить бракованный телевизор, если телевизор изготовлен на третьем заводе (0,05).

$P(B1)$ - вероятность, что телевизор был изготовлен на первом заводе (количество телевизоров на первом заводе / общее количество телевизоров).

$P(B2)$ - вероятность, что телевизор был изготовлен на втором заводе (количество телевизоров на втором заводе / общее количество телевизоров).

$P(B3)$ - вероятность, что телевизор был изготовлен на третьем заводе (количество телевизоров на третьем заводе / общее количество телевизоров).

Теперь, подставим значения:

$P(A) = 0,02 \cdot \frac{20}{50} + 0,01 \cdot \frac{25}{50} + 0,05 \cdot \frac{5}{50}$

$P(A) = 0,02 \cdot \frac{2}{5} + 0,01 \cdot \frac{1}{2} + 0,05 \cdot \frac{1}{10}$

$P(A) = 0,004 + 0,005 + 0,005$

$P(A) = 0,014$

Ответ: Вероятность купить бракованный телевизор составляет 0,014 или 1,4%.