Question

У трикутнику abc кут b=80°. З вершини кута a проведенависота ad.знайти кути утвореного трикутника abd

Answer 1

10° ; 80° ; 90°

Пошаговое объяснение:

Так як АD - висота, то утворився прямокутний трикутник АBD, у якому знаходимо кут А.

А = 90° - 80° = 10°

Answer 2

Щоб знайти кути утвореного трикутника ABD, нам потрібно знаходити кути в трикутнику, які сумуються до 180°.

Трикутник ABC: A - кут a (що шукаємо), B - 80°, C - кут c.

Трикутник ABD: A - кут a (той самий кут, що і в трикутнику ABC), B - 80°, D - кут d (що шукаємо).

Ми знаємо, що в сумі сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, ми можемо записати два рівняння для трикутників ABC та ABD:

Трикутник ABC: a + 80° + c = 180° Трикутник ABD: a + 80° + d = 180°

Ми знаємо, що кут B у обох трикутниках однаковий (80°).

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь, віднімаючи одне від іншого:

(a + 80° + c) - (a + 80° + d) = 180° - 180°

Після спрощення рівняння отримаємо:

a + 80° + c - a - 80° - d = 0

Знімаючи однакові терміни (a та -a, а також 80° та -80°), отримуємо:

c - d = 0

Тепер можемо знайти кут d, переносячи кут с на інший бік:

d = c

Отже, кут D трикутника ABD такий самий, як кут C трикутника ABC. Таким чином, кути утвореного трикутника ABD дорівнюють кутам трикутника ABC:

A = a B = 80° D = c

Зауважимо, що кут C трикутника ABC не вказаний у завданні, тому його значення не відоме. Тому щоб знайти конкретні значення кутів A і D, нам потрібно знати значення кута C або додаткову інформацію про трикутник ABC.