Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=12, AC=18. Найдите cos ∠А.

Answer 1

Проведем высоту BH

AH=9

cos ∠A=9/12=0,75

Answer 2

Для нахождения значения косинуса угла A в равнобедренном треугольнике ABC, нам нужно знать длины сторон AB, BC и AC.

В данном случае у нас равнобедренный треугольник, что означает, что стороны AB и BC равны между собой (AB = BC = 12). Сторона AC равна 18.

Мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

cos(∠A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c),

где a, b и c - это длины сторон треугольника, причем a - это сторона противолежащая углу ∠A.

В нашем случае a = AC = 18, b = BC = 12 и c = AB = 12. Подставим значения в формулу:

cos(∠A) = (12^2 + 12^2 - 18^2) / (2 * 12 * 12) = (144 + 144 - 324) / 288 = (288 - 324) / 288 = -36 / 288 = -1 / 8.

Таким образом, cos(∠A) = -1/8.