Question

Знайдіть суму п'ятнадцяти перших членів геометричної прогресії, перший член якої 10, а знаменник дорівнює -1 А)0 ; Б) 10 ;​

Answer 1

Ответ:

Б) 10.

Пошаговое объяснение:

b1=10    q=-1

S15-?

bn=b1q^n-1

b15=10*(-1)^14=10*1=10

Sn=bnq-b1/q-1

S15=b15q-b1/q-1=10*(-1)-10/-1-1=-20/-2=10.

Answer 2

Для знаходження суми перших N членів геометричної прогресії з першим членом a і знаменником r можна використовувати наступну формулу:

S = a * (1 - r^N) / (1 - r)

У нашому випадку, перший член (a) дорівнює 10, а знаменник (r) дорівнює -1. Підставимо ці значення у формулу:

S = 10 * (1 - (-1)^15) / (1 - (-1))

Оскільки (-1)^15 = -1, формула спрощується:

S = 10 * (1 + 1) / (1 + 1) = 10

Отже, сума перших п'ятнадцяти членів геометричної прогресії буде рівна 10.

Відповідь: Б) 10