Question

. В ΔАВС AD-биссектриса, ∠С=40, ∠САD=35 градусов. Найди угол В. *

Answer 1

Решение

ΔАВС; АD-биссектр ; <CAD =35° ; <А=2<CAD ; <A=2•35°=70°;<C=40°; ΔABC=<A+<B+<C=180° - сумма углов треугольника равна 180°; <В=180°-40°-70°=70° .

Answer 2

Для нахождения угла В нам необходимо использовать свойства углов при пересечении прямых и биссектрисы.

Дано: ∠С = 40° (угол С) ∠САД = 35° (угол САД, где AD - биссектриса)

Мы знаем, что в треугольнике сумма углов равна 180°. Также, из свойств биссектрисы следует, что угол между биссектрисой и стороной треугольника равен половине угла между этой стороной и другими двумя сторонами, находящимися на концах биссектрисы.

Теперь давайте найдем угол В.

1. Сначала найдем угол СДА (∠СДА): ∠СДА = 180° - ∠САД - ∠С (так как ∠САД и ∠С - это углы треугольника САД). ∠СДА = 180° - 35° - 40° ∠СДА = 105°

2. Затем найдем угол СДВ (∠СДВ) (это угол между AD и стороной треугольника ABC, находящейся на той же стороне биссектрисы):

∠СДВ = 1/2 * ∠СДА ∠СДВ = 1/2 * 105° ∠СДВ = 52.5°

3. Наконец, найдем угол В (∠В):

∠В = 180° - ∠С - ∠СДВ (так как ∠С, ∠СДВ и ∠В - это углы треугольника ВDC). ∠В = 180° - 40° - 52.5° ∠В = 87.5°

Таким образом, угол В равен 87.5°.