Question

Розвяжіть рівняння (2х+3)^2-(х-3)(х+3)=0ИлиРозвяжите уравнение (2х+3)^2-(х-3)(х+3)=0

Answer 1

.....................

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком:

(2x + 3)^2 - (x - 3)(x + 3) = 0

Розгорнемо квадрат у першій дужці:

(4x^2 + 12x + 9) - (x - 3)(x + 3) = 0

Розкриємо дужки у другому доданку:

4x^2 + 12x + 9 - (x^2 - 9) = 0

Виконаємо операції з виразами:

4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 9 = 0

Послідовно складемо подібні доданки:

3x^2 + 12x + 18 = 0

Поділимо всі коефіцієнти на 3 для спрощення:

x^2 + 4x + 6 = 0

Застосуємо квадратне рівняння для знаходження коренів. Для цього використаємо формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

Де a = 1, b = 4 і c = 6:

D = 4^2 - 4 * 1 * 6 D = 16 - 24 D = -8

Так як дискримінант від'ємний, рівняння не має реальних коренів. Тому відповідь: рівняння (2х+3)^2-(х-3)(х+3)=0 не має розв'язків.