Question

2. Визнач, де розташовано центр описа- ного навколо трикутника кола, якщо його кути відносяться як 2:3:5.

Answer 1

Ответ:

................................

Answer 2

Для визначення центра описаного кола навколо трикутника, потрібно знайти точку перетину бісектрис його кутів. За умовою маємо, що кути трикутника відносяться як 2:3:5.

Позначимо ці кути як A, B і C, де A - кут, який відноситься до 2, B - кут, який відноситься до 3, і C - кут, який відноситься до 5.

Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

A + B + C = 180

За умовою задачі маємо:

A : B : C = 2 : 3 : 5

Отже, ми можемо представити кути як:

A = 2x B = 3x C = 5x

Підставимо ці значення в рівняння суми кутів:

2x + 3x + 5x = 180

10x = 180

x = 18

Тепер ми можемо знайти кути:

A = 2x = 2 * 18 = 36 градусів B = 3x = 3 * 18 = 54 градуси C = 5x = 5 * 18 = 90 градусів

Таким чином, отримали кути трикутника: 36°, 54° і 90°.

Далі, для знаходження центра описаного кола, потрібно знайти точку перетину бісектрис цих кутів. Вона буде розташована у центрі описаного кола.