Question

. Стороны одного треугольника равны 12,4 см, 8,6 см и 14,8 см, а стороны другого треугольника – 31 см, 21,5 см и 37 см. Определи,пропорциональны ли стороны этих треугольников.​

Answer 1

Ответ:

Пропорциональны.

Пошаговое объяснение:

31/12,4=2,5

21,5/8,6=2,5

37/14,8=2,5

Стороны треугольников пропорциональны, коэффициент пропорциональности 2,5.

Answer 2

Для определения, являются ли стороны двух треугольников пропорциональными, необходимо проверить, сохраняется ли отношение длин сторон одного треугольника в другом треугольнике.

Отношение длин сторон первого треугольника: a₁ : b₁ : c₁ = 12,4 : 8,6 : 14,8

Отношение длин сторон второго треугольника: a₂ : b₂ : c₂ = 31 : 21,5 : 37

Чтобы проверить пропорциональность, нужно сравнить отношения сторон двух треугольников. Мы можем сократить все длины сторон обоих треугольников на общий делитель:

Общий делитель для первого треугольника: 1,4 (это наибольший общий делитель для 12,4; 8,6 и 14,8) Общий делитель для второго треугольника: 3,5 (это наибольший общий делитель для 31, 21,5 и 37)

После сокращения на общий делитель получаем:

Отношение длин сторон первого треугольника: a₁ : b₁ : c₁ = 12,4 / 1,4 : 8,6 / 1,4 : 14,8 / 1,4 = 8,857 : 6,143 : 10,571

Отношение длин сторон второго треугольника: a₂ : b₂ : c₂ = 31 / 3,5 : 21,5 / 3,5 : 37 / 3,5 = 8,857 : 6,143 : 10,571

Отношения сторон обоих треугольников равны друг другу, значит, стороны этих треугольников пропорциональны.