Question

имеется 10 шариков:8 тяжелых и 2 легких,7 белых и 3 черных. при каком наименьшем N среди случайно выбранных N шариков обязательно есть тяжелый белый шарик?

Answer 1

Рассмотрим худший случай. Будем комбинировать нужные признаки с ненужными.

Пусть первыми мы достали 2 белых, но легких шарика. Тогда, легкие шарики закончились.

Пусть далее мы достали 3 тяжелых, но черных шарика. Тогда, черные шарики закончились.

Значит, все оставшиеся 10-2-3=5 шариков белые и тяжелые. И шестой вытянутый шарик окажется нужным.

Ответ: 6

Answer 2

Для того чтобы гарантированно выбрать тяжелый белый шарик, мы должны убедиться, что в первых N шариках, которые мы выбираем, есть хотя бы один тяжелый белый шарик.

Изначально у нас есть 8 тяжелых шариков и 7 белых шариков. Поскольку нам нужен хотя бы один тяжелый белый шарик, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Мы выбираем все 8 тяжелых шариков и 1 белый шарик.
2. Мы выбираем 7 тяжелых шариков и 2 белых шарика.

Таким образом, наименьшее N, при котором обязательно есть тяжелый белый шарик, равно 9.

То есть, при выборе 9 шариков из данного множества, гарантированно найдется хотя бы один тяжелый белый шарик.