Question

Дана равнобокая трапеция с основаниями 4см и 14см и боковой стороной- 13см Вычислите длину высоты трапеции.

Answer 1

Длина высоты в квадрате = длина боковой стороны в квадрате - 5 см в квадрате ( (14-4):2)= 169-25= 144= 12 см
Решение по теореме Пифагора

Answer 2

Для вычисления длины высоты трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как трапеция разделяется на два прямоугольных треугольника.

Пусть высота трапеции равна h, тогда длина одного из оснований равна 4 см, длина другого основания равна 14 см, а боковая сторона равна 13 см.

Так как трапеция равнобокая, длины оснований относятся как 4:14 (или 2:7), и также относятся к соответствующим боковым сторонам треугольников.

Таким образом, можно составить уравнение:

(14 - 4) / 2 = (13 - h) / h

Упростим уравнение:

10 / 2 = (13 - h) / h

5 = (13 - h) / h

Теперь найдем h:

5h = 13 - h

6h = 13

h = 13 / 6 ≈ 2.1667 см

Таким образом, длина высоты трапеции составляет приблизительно 2.1667 см.