Question

Y''-y'=2(1-x) Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x=1, y€R

Пошаговое объяснение:

y-y=2(1-x)

0=2(1-x)

0=2-2x

2x=2

x=1, y€R

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения второго порядка можно воспользоваться методом вариации постоянных. Предположим, что решение имеет вид y = Ax + B, где A и B - неизвестные константы.

Найдем производные: y' = A, y'' = 0.

Подставим эти значения в исходное уравнение: 0 - A = 2(1 - x).

Раскроем скобки и упростим: -A = 2 - 2x.

Теперь выразим A через x: A = 2x - 2.

Подставим полученное значение A обратно в уравнение для y: y = (2x - 2)x + B.

Раскроем скобки: y = 2x^2 - 2x + B.

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения имеет вид: y = 2x^2 - 2x + B,

где B - произвольная постоянная.