Question

Одна ткачиха за 8 час. наткёт 2 096 м ткани, другая за то же время — 1 712 м. За сколько часов обе ткачихи выработают вместе 121 856 м ткани? Решить двумя способами.

Answer 1

1). 2056+1712=3808
2).121856:3808=32
3).8*32=256

Ответ:256 часов.

Answer 2

Давайте решим задачу двумя разными способами.

Способ 1: Метод производительности

Для первой ткачихи, производительность (наткёт в метрах в час) равна 2096 м / 8 часов = 262 м/час. Аналогично для второй ткачихи, производительность равна 1712 м / 8 часов = 214 м/час.

Пусть x - количество часов, которое обе ткачихи работают вместе для выработки 121856 м ткани.

Тогда уравнение выглядит следующим образом: 262x + 214x = 121856

Складываем производительности обеих ткачих и умножаем на количество часов, чтобы получить общее количество ткани.

476x = 121856

Теперь разделим обе стороны на 476, чтобы найти x:

x = 121856 / 476 ≈ 256

Ответ: Обе ткачихи вместе выработают 121856 м ткани за 256 часов.

Способ 2: Метод обратных величин (работы)

Обратные величины (работы) первой ткачихи и второй ткачихи составляют 1/262 и 1/214 соответственно (работа за 1 час).

Пусть x - количество часов, которое обе ткачихи работают вместе для выработки 121856 м ткани.

Тогда уравнение выглядит следующим образом: 1/262 + 1/214 = 1/x

Теперь найдем общий знаменатель и сложим обратные величины:

214/262 * 1/x + 262/214 * 1/x = 1

Умножим обе стороны на 214262x, чтобы избавиться от знаменателя:

214262 + 262262 = 214262x

Затем найдем сумму:

476262 = 214262*x

Теперь разделим обе стороны на 476*262, чтобы найти x:

x = 121856 / (476*262) ≈ 256

Ответ: Обе ткачихи вместе выработают 121856 м ткани за 256 часов.

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Таким образом, обе ткачихи вместе выработают 121856 м ткани за 256 часов.