Question

От прямоугольного параллелепипеда объем которого 1024 см отрезали куб.Длина и ширина прямоугольногопараллелепипеда равны, а высота в 2 разабольше ширины. Найдите объёмоставшейся части, если ребро куба равноширине параллелепипеда,​

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ НА ФОТО:

Пошаговое объяснение:

или так

РЕШЕНИЕ:

х*х*2х=1024

2х^3=1024

х^3=1024:2

х^3=512

х=8(см) это длина,ширина парал..,ребро куба

2*8=16(см)-высота парал..,

8*8*8=512(см³)-обьем куба

1024-512=512(см³)-обьем оставшейся части

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть длина и ширина будут х см , высота 2х.

V =х*х*2х=2х³.

2х³=1024.

х=∛1024/2=∛512=8 см.(сторона параллелепипеда)

Vкуба=х³=8³=512 см³.

V параллелепипеда- V куба=1024-512=512 см³ (оставшаяся часть.)

Answer 3

Пусть длина и ширина прямоугольного параллелепипеда равны x, а высота равна 2x.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен его длине умноженной на ширину умноженную на высоту:

V = x * x * 2x = 2x^3

Также известно, что объем параллелепипеда после отрезания куба равен 1024 см^3:

2x^3 - x^3 = 1024

x^3 = 1024

Извлекая кубический корень из обеих частей уравнения, получим:

x = ∛1024 = 10

Теперь, чтобы найти объем оставшейся части параллелепипеда, нужно вычесть объем отрезанного куба из объема полного параллелепипеда:

Объем полного параллелепипеда: V1 = x * x * 2x = 2x^3 = 2 * 10^3 = 2000 см^3

Объем отрезанного куба: V2 = x^3 = 10^3 = 1000 см^3

Объем оставшейся части: V1 - V2 = 2000 - 1000 = 1000 см^3

Таким образом, объем оставшейся части параллелепипеда равен 1000 см^3.