Question

1) На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 30% ? 2) На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если его сторону уменьшить на 10% ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Новая сторона a квадрата:

(a·(100+30)%)/100%=1,3a

Первоначальная площадь квадрата:

S=a²

Новая площадь квадрата:

S(нов)=(1,3a)²=1,69a²

(100%·1,69a²)/a²=169% составляет новая площадь квадрата, когда 100% составляет первоначальная площадь квадрата.

169%-100%=69% - на столько процентов увеличилась площадь квадрата.

2) Новая сторона a квадрата:

(a·(100-10)%)/100%=0,9a

Первоначальная площадь квадрата:

S=a²

Новая площадь квадрата:

S(нов)=(0,9a)²=0,81a²

(100%·0,81a²)/a²=81% составляет новая площадь квадрата, когда 100% составляет первоначальная площадь квадрата.

100%-81%=19% - на столько процентов уменьшилась площадь квадрата.

Answer 2

1. Если увеличить сторону квадрата на 30%, то новая сторона будет равна 1 + 0.3 = 1.3 раза исходной стороны. Площадь квадрата пропорциональна квадрату его стороны. Таким образом, площадь нового квадрата будет равна (1.3)^2 = 1.69 или 169% исходной площади.

2. Если уменьшить сторону квадрата на 10%, то новая сторона будет равна 1 - 0.1 = 0.9 раза исходной стороны. Площадь нового квадрата будет равна (0.9)^2 = 0.81 или 81% исходной площади.

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 69% при увеличении стороны на 30% и уменьшится на 19% при уменьшении стороны на 10%.