Question

25+30+35+...+135как решить​

Answer 1

Ответ: S₂₃=1840.

Пошаговое объяснение:

Решаем с помощью арифметической прогрессии:

25+30+35+...+135

a₁=25

d=30-25

d=5

an=a₁+(n-1)*d

an=25+(n-1)*5)=135

25+5n-5=135

20+5n=135

5n=115  |÷5

n=23    ⇒

a₂₃=135

S₂₃=(25+135)*23/2=160*23/2=80*23=1840.

Answer 2

Вы ищете сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 25, последний член равен 135, а разность между соседними членами равна 5.

Существует формула для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

Для вашей прогрессии:

a = 25, l = 135, разность d = 5.

Мы можем найти количество членов (n) с помощью формулы:

n = (l - a) / d + 1.

Подставляя значения:

n = (135 - 25) / 5 + 1 = 22.

Теперь мы можем найти сумму (S):

S = (n/2) * (a + l) = (22/2) * (25 + 135) = 11 * 160 = 1760.

Сумма прогрессии равна 1760.