Question

чому дорівнюють сторони прямокутника a і b , якщо вони відносяться , як 4:3, а площа прямокутника дорівнює 300 м квадратних​

Answer 1

S = a · b = 300 м² - площадь прямоугольника

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 4х м - длина, b = 3х м - ширина. Уравнение:

4х · 3х = 300

12х² = 300

х² = 300 : 12

х² = 25

х = √25

х = 5

а = 4х = 4 · 5 = 20 (м) - длина

b = 3х = 3 · 5 = 15 (м) - ширина

Вiдповiдь: 20 м i 15 м.

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a та b, де a - більша сторона, а b - менша сторона. За умовою задачі, відношення сторін прямокутника a і b становить 4:3.

Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 300 м². Формула для обчислення площі прямокутника полягає у множенні його сторін: Площа = a * b.

Замінюючи відомі значення, отримуємо рівняння: 300 = a * b.

Тепер використаємо відношення сторін 4:3. Ми можемо записати його у вигляді a/b = 4/3.

Звідси, ми можемо виразити a як (4/3) * b. Підставляючи це значення a у рівняння площі, отримуємо:

300 = ((4/3) * b) * b.

Зводячи це рівняння, отримаємо:

300 = (4/3) * b².

Щоб вирішити це рівняння, спочатку помножимо обидві сторони на 3/4:

225 = b².

Забравши квадратний корінь від обох сторін, отримаємо:

b = ±15.

Отримали два можливі значення для меншої сторони b: 15 або -15. Оскільки довжина не може бути від'ємною, візьмемо значення b = 15.

Тепер, підставивши значення b = 15 у відношення сторін, отримаємо:

a/b = 4/3, a/15 = 4/3.

Перемножаємо обидві сторони на 15:

a = (4/3) * 15, a = 20.

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють a = 20 і b = 15, якщо їх відношення становить 4:3, а площа прямокутника дорівнює 300 м².