Question

Объясните, пожалуйста Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, при делении которых на 7 в остатке получается 3.Ответ из учебника : X = 7 – 4Почему не Xn=7n+3?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ в учебнике Xn=7n-4

Ваш ответ Xn=7n+3

Эти два ответа отличаются только тем,  что при Xn=7n-4 последовательность начинается с X₁, а  Xn=7n+3  с   X₀

Answer 2

Для того чтобы найти формулу общего члена последовательности натуральных чисел, при делении которых на 7 в остатке получается 3, нужно рассмотреть несколько первых членов этой последовательности и попытаться обнаружить закономерность.

Посмотрим на первые несколько чисел, удовлетворяющих условию:

3 (3 % 7 = 3) 10 (10 % 7 = 3) 17 (17 % 7 = 3)

Как видим, эти числа имеют общий увеличивающийся шаг между соседними элементами, и этот шаг равен 7. Таким образом, первый член последовательности — это 3, и каждый следующий член можно получить, добавляя к предыдущему 7.

Итак, формула общего члена последовательности натуральных чисел, при делении которых на 7 в остатке получается 3, будет:

Xn = 3 + 7 * (n - 1)

где n — номер элемента последовательности (натуральное число), Xn — соответствующее число последовательности.

Подставим различные значения n и убедимся, что формула работает правильно:

• X1 = 3 + 7 * (1 - 1) = 3 + 7 * 0 = 3
• X2 = 3 + 7 * (2 - 1) = 3 + 7 * 1 = 10
• X3 = 3 + 7 * (3 - 1) = 3 + 7 * 2 = 17

Теперь мы можем найти любой элемент этой последовательности, используя эту формулу. Например, чтобы найти 10-й член, просто подставим n = 10 в формулу:

X10 = 3 + 7 * (10 - 1) = 3 + 7 * 9 = 3 + 63 = 66

Ответ из учебника, который вы предоставили (X = 7 – 4), не является верным, так как он не учитывает общую закономерность и не дает правильные значения для всех элементов последовательности.