Question

Решите уравнения. а)51/14 х=102 Б)11х+3 4/7=2 В)3/8х+6/7=5-5/6х Г)21(х-5)=2(10-7х) Д)2/1(2х+1/3)=2 1/6-(х/2-5/33)

Answer 1

Ответ:

1)51/14х=102

х=102/1 : 51/14

х= 102/1(сокращаем 102, получаем 2) * 14/51(сокращаем 51, получаем 1)

х= 28

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

а) $\frac{51}{14}x = 102$

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны на $\frac{51}{14}$: $x = \frac{102}{\frac{51}{14}}$

Чтобы делить на дробь, нужно умножить дробь на её обратное значение: $x = 102 \times \frac{14}{51}$

Вычисляем: $x \approx 28$

б) $11x + \frac{3}{4} = 2$

Чтобы найти значение x, нужно избавиться от добавленной дроби, вычитая её из обеих сторон: $11x = 2 - \frac{3}{4}$

Приводим числа к общему знаменателю, чтобы вычесть дробь: $11x = \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$

Теперь делим на 11, чтобы найти x: $x = \frac{5}{4 \times 11}$

Вычисляем: $x \approx 0.114$

в) $\frac{3}{8}x + \frac{6}{7} = 5 - \frac{5}{6}x$

Давайте сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе стороны на общее кратное знаменателей, равное $8 \times 7 \times 6$: $6 \times 7 \times \frac{3}{8}x + 8 \times 7 \times \frac{6}{7} = 8 \times 7 \times 5 - 8 \times 7 \times \frac{5}{6}x$

Упростим: $21x + 48 = 280 - \frac{40}{3}x$

Теперь сгруппируем все x слева, числа справа: $21x + \frac{40}{3}x = 280 - 48$

$\frac{63}{3}x + \frac{40}{3}x = 232$

$\frac{103}{3}x = 232$

Теперь найдем значение x: $x = \frac{232}{\frac{103}{3}}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить дробь на её обратное значение: $x = 232 \times \frac{3}{103}$

Вычисляем: $x \approx 6.879$

г) $21(x - 5) = 2(10 - 7x)$

Раскроем скобки: $21x - 105 = 20 - 14x$

Теперь сгруппируем все x слева, числа справа: $21x + 14x = 20 + 105$

$35x = 125$

Теперь найдем значение x: $x = \frac{125}{35}$

Упростим: $x = \frac{5}{7}$

д) $\frac{2}{1}(2x + \frac{1}{3}) = 2\frac{1}{6} - (\frac{x}{2} - \frac{5}{33})$

Сначала решим выражение в скобках: $2x + \frac{1}{3} = \frac{6}{6}x + \frac{1}{3} = \frac{6x + 1}{3}$