Question

Решите уравнение (x - 5)(2x + 2)(1 - x) = 0 Сколько корней имеет уравнение? Чему равен меньший корень уравнения? ​

Answer 1

1) (x - 5) (2x + 2) (1 - x) = 0

x - 5 = 0 или 2x + 2 = 0 или 1 - x = 0

x = 5 2x = -2 x = 1

x = -1

2) 3 корня

3) -1

Answer 2

Чтобы решить уравнение, нужно найти значения переменной x, при которых выражение (x - 5)(2x + 2)(1 - x) равно нулю.

Для этого, применим свойство: если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Итак, для данного уравнения:

(x - 5)(2x + 2)(1 - x) = 0

Мы получаем три множителя, каждый из которых должен быть равен нулю:

1. x - 5 = 0
2. 2x + 2 = 0
3. 1 - x = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. x - 5 = 0 x = 5

2. 2x + 2 = 0 2x = -2 x = -1

3. 1 - x = 0 -x = -1 x = 1

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 5, x = -1 и x = 1.

Меньшим корнем уравнения является -1.