Question

задача пятого класса. бухгалтер нашел волшебную денюжку. на второй день монет стало 2, на третий 4 монеты, на четвертый 8, на пятый 16 и тд. на 42й день сейф бухгалтера заполнился полностью. в какой день сейф был заполнен наполовину? (ответ 21 неправильный тк монеты удваиваются каждый день) ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!

Answer 1

Ответ:

на 41 день

Пошаговое объяснение:

Всего за 42 дня она получит 2199023255552 и эту сумму делим пополам, а зная то,что сума растет в геометрической прогрессии то приходим к тому, что на 42 день она вырастет в двое и сейф будет полным, а на 41 день сейф будет полным на половину.

Хотела бы я быть тем бухгалтером.....

Answer 2

Давайте рассмотрим паттерн роста количества монет:

1 день: 1 монета 2 день: 2 монеты 3 день: 4 монеты 4 день: 8 монет ...

Мы видим, что количество монет удваивается каждый день. Это арифметическая прогрессия, где каждый элемент вдвое больше предыдущего элемента. Общий член арифметической прогрессии можно выразить как:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии (в данном случае 1 монета),
• r - коэффициент прогрессии (в данном случае 2),
• n - номер члена прогрессии.

Нам нужно найти, в какой день количество монет составит половину от 42, то есть 21 монету. Давайте подставим это значение и найдем n:

21 = 1 * 2^(n-1).

Теперь решим уравнение относительно n:

2^(n-1) = 21, n - 1 = log2(21), n = log2(21) + 1.

Примерно n ≈ 4.392. Так как день не может быть дробным, округлим до ближайшего большего целого числа. Следовательно, на 5-й день сейф был заполнен наполовину.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный метод использует аппроксимацию и округление, поэтому результат может быть не совсем точным.