Question

Из порта, в противоположных направлениях отправились лодка (против течения) и катер(по течению). Лодка двигалась 2 часа, а катер - 3ч. Найти скорость течения, если известно, что скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч, скорость катера в стоячей воде -20 км/ч, а расстояние между лодкой и катером стало равно 88 км. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

4 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения х км/час, тогда лодка двигалась со скоростью

12-х км/час, а катер 20+х км/час. Составим уравнение:

2(12-х)+3(20+х)=88

24-2х+60+3х=88

х=4

Скорость течения 4 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $v_l$ - скорость лодки относительно воды (против течения)
• $v_k$ - скорость катера относительно воды (по течению)
• $v_t$ - скорость течения

Сначала давайте найдем расстояния, которые каждое из судов пройдет за указанный период времени:

Для лодки: $d_l = v_l \cdot t_l$ где $t_l = 2$ часа.

Для катера: $d_k = v_k \cdot t_k$ где $t_k = 3$ часа.

Известно, что расстояние между лодкой и катером стало равно 88 км: $d_l + d_k = 88 \, \text{км}$

Подставим значения и выразим $d_l$ и $d_k$: $v_l \cdot 2 + v_k \cdot 3 = 88$

Теперь выразим скорость лодки и катера через их скорость относительно воды и скорость течения:

Для лодки: $v_l = 12 - v_t$

Для катера: $v_k = -20 + v_t$

Подставим эти выражения в уравнение расстояния: $(12 - v_t) \cdot 2 + (-20 + v_t) \cdot 3 = 88$

Раскроем скобки и упростим уравнение: $24 - 2v_t - 60 + 3v_t = 88$

Сгруппируем члены с переменными: $v_t = 124 - 88$ $v_t = 36 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость течения составляет $36$ км/ч.