Question

Помогите с текстовыми задачами. Задание 1. Представьте число 226 в виде суммы трёх слагаемых так, чтобы второе слагаемое было бы на 7 больше первого, а третье слагаемое на 15 меньше первого. * Задание 2. В двух кассах магазина всего 14 000 евро. Если из первой переложить во вторую 1500 евро, то в обеих кассах денег станет поровну. Сколько денег в каждой кассе? * Задание 3. Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найди стороны треугольника, если его периметр равен 105 см. * Задание 4. Из двух искомых чисел одно на 5 больше другого. Если меньшее число разделить на 4 и большее число разделить на 3, то первое частное будет на 4 меньше второго частного. Найди данные числа. *

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим 1 число x, тогда 2 число будет x+7, а 3 число будет x-15.

x + x + 7 + x - 15 = 226

3x - 8 = 226

3x = 234

x = 234/3 = 78; x + 7 = 78 + 7 = 85; x - 15 = 78 - 15 = 63.

78 + 85 + 63 = 226, все правильно.

2) Пусть в 1 кассе x евро, тогда во 2 кассе 14000 - x евро.

Если из 1 кассы во 2 переложить 1500, то станет поровну.

x - 1500 = 14000 - x + 1500

2x = 15500

x = 15500/2 = 7750 евро в 1 кассе.

14000 - x = 14000 - 7750 = 6250 евро во 2 кассе.

3) Обозначим стороны треугольника как 3x, 5x, 7x. Его периметр равен 105.

3x + 5x + 7x = 105

15x = 105

x = 105/15 = 7

Стороны треугольника равны 3x=21, 5x=35, 7x=49.

4) Обозначим 1 число x, тогда 2 число будет x-5 < x.

Второе число - меньшее.

Если 2 число разделить на 4, а 1 число на 3, то 1 частное будет на 4 меньше 2-го.

(x-5)/4 = x/3 - 4

Умножаем все на 3*4=12

3(x-5) = 4x - 48

3x - 15 = 4x - 48

48 - 15 = 4x - 3x

x = 33 - это первое число.

x - 5 = 33 - 5 = 28 - это второе число.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

Задание 1: Пусть первое слагаемое равно Х. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Второе слагаемое равно (Х + 7).
2. Третье слагаемое равно (Х - 15).

Итак, у нас есть уравнение суммы трех слагаемых: Х + (Х + 7) + (Х - 15) = 226

Решим уравнение: 3Х - 8 = 226 3Х = 226 + 8 3Х = 234 Х = 234 / 3 Х = 78

Теперь найдем значения второго и третьего слагаемых: Второе слагаемое = 78 + 7 = 85 Третье слагаемое = 78 - 15 = 63

Итак, искомая сумма трех слагаемых, удовлетворяющая условию задачи, равна 78 + 85 + 63 = 226.

Задание 2: Пусть в первой кассе находится Х евро. Тогда во второй кассе будет (14000 - Х) евро (так как всего в магазине 14000 евро).

После переложения 1500 евро из первой кассы во вторую, в обеих кассах станет поровну. То есть:

Х - 1500 = 14000 - Х + 1500

Решим уравнение: 2Х = 14000 + 1500 2Х = 15500 Х = 15500 / 2 Х = 7750

Теперь найдем количество денег во второй кассе: 14000 - Х = 14000 - 7750 = 6250

Итак, в первой кассе 7750 евро, а во второй кассе 6250 евро.

Задание 3: Пусть стороны треугольника равны 3X, 5X и 7X (где Х - некоторый коэффициент).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: 3X + 5X + 7X = 15X

Из условия задачи периметр равен 105 см, следовательно: 15X = 105

Теперь найдем Х: Х = 105 / 15 Х = 7

Теперь найдем длины сторон треугольника: Первая сторона = 3X = 3 * 7 = 21 см Вторая сторона = 5X = 5 * 7 = 35 см Третья сторона = 7X = 7 * 7 = 49 см

Таким образом, стороны треугольника равны 21 см, 35 см и 49 см.

Задание 4: Пусть первое искомое число равно Х, а второе число равно (Х + 5).

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

1. Х / 4 = (Х + 5) / 3
2. Х = Х + 5 - 4

Решим уравнение 2: Х = Х + 1

Теперь найдем значение Х: 1 = Х

Теперь найдем оба искомых числа: Первое число = Х = 1 Второе число = Х + 5 = 1 + 5 = 6

Таким образом, искомые числа равны 1 и 6.