Question

Найдите решение системы уравнений { х + у = 2, х − у = −6

Answer 1

$\left \{ {{x+y=2} \atop {x-y=-6}} \right. \\\left \{ {{x+y=2} \atop {x=-6+y}} \right. \\-6+y+y=2\\2y=8\\y=4\\x=-6+4=-2$

(-2;4)

Answer 2

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y=2\\x-y=-6\end{array}\right\;\;\;\; \Longrightarrow \;\;\;\; \left\{\begin{array}{ccc}x=2-y\\-y+(2-y)=-6\end{array}\right \\\\\\ -y+(2-y)=-6 \\ 2 - 2y = -6 \\ -2y = -6 - 2 \\ -2y = -8 \\\\ y = \dfrac{-8}{-2} \\\\ y = 4 \\\\\\ x = 2 - 4 \\ x = -2$

Ответ: (-2; 4)

Answer 3

Для того чтобы найти решение данной системы уравнений, можно использовать метод сложения или метод подстановки. Я продемонстрирую решение с помощью метода сложения.

Система уравнений:

1. x + y = 2
2. x - y = -6

Для того чтобы использовать метод сложения, нужно сложить обе уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. При сложении уравнений (1) и (2) получим:

(x + y) + (x - y) = 2 + (-6)

Упростим уравнение:

2x = -4

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = -4 / 2 x = -2

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его обратно в любое из исходных уравнений (я возьму уравнение (1)):

x + y = 2 -2 + y = 2

Теперь найдем значение y:

y = 2 + 2 y = 4

Итак, решение системы уравнений:

x = -2 y = 4