Question

Две трубы заполняют бассейн за 18 часов, а одна первая труба заполняет за 99 часов. За сколько часов заполнит бассейн одна вторая труба?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Две трубы заполняют бассейн за 18 часов , значит

за 1 час они наполняют 1/18 часть бассейна

1- труба наполняет бассейн за 99 часов , значит

за 1 час она наполняет 1/99 часть трубы

Можем найти какую часть бассейна наполняет вторая труда за 1 час

$\frac{1}{18} -\frac{1}{99} = \frac{11- 2}{198}=\frac{9}{198}= \frac{1}{22}$ часть

Раз за 1 час вторая труба наполняет 1/22 часть , то весь бассейн она наполнит за 1 : 1/22 = 22 часа

Answer 2

Давайте обозначим через $x$ количество часов, за которое вторая труба заполнит бассейн самостоятельно.

Первая труба заполняет бассейн за 99 часов, следовательно, её скорость работы (часть бассейна, заполняемая за час) составляет $\frac{1}{99}$ бассейна в час.

Обе трубы вместе заполняют бассейн за 18 часов, поэтому их комбинированная скорость работы равна $\frac{1}{18}$ бассейна в час.

Если обозначить скорость второй трубы как $\frac{1}{x}$ бассейна в час, то у нас есть уравнение:

$\frac{1}{99} + \frac{1}{x} = \frac{1}{18}$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $x$:

$\frac{x + 99}{99x} = \frac{1}{18}$

Умножим обе стороны на $18 \cdot 99x$ чтобы избавиться от знаменателей:

$18 \cdot 99x + 18 \cdot 99 = 99x$

$1782x + 1782 = 99x$

Вычтем $99x$ с обеих сторон:

$1683x = 1782$

Разделим обе стороны на 1683:

$x = \frac{1782}{1683} \approx 1.058$

Таким образом, вторая труба заполнит бассейн самостоятельно за примерно 1.058 часа.