Question

1. Пирамида любая. Не обязательно правильная Все боковые ребра равны между собой. Из вершины опущена высота. В какой точке находится основание высоты пирамиды? Как в треугольнике построить эту точку?3. Задача Найти боковую поверхность Правильной треугольной пирамиды, если плоские углы при ее вершине равны по 90 градусов, а площадь основания равна √3/2 (обыкновенная дробь)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

3) Найти боковую поверхность Правильной треугольной пирамиды, если плоские углы при ее вершине равны по 90 градусов, а площадь основания равна √3/2

∠ATB=∠ATC=∠BTC=90°, Socн=√3/2

Найти: Sбок

Решение.

Основание правильной пирамиды правильный многоугольник. Значить ΔАВС-правильный.

√3/2=Socн=АВ²√3/4⇒АВ²=2⇒АВ=√2

Боковые грани данной пирамиды равнобедренные прямоугольные треугольники. ТА=ТВ=ТС=АВ/√2=√2/√2=1

S(ΔАВT)=0,5·TA·TB=0,5·1·1=0,5

Sбок=3S(ΔАВT)=3·0,5=1,5

Answer 2

1. Чтобы найти точку нахождения основания высоты пирамиды, можно использовать свойство пересечения высот треугольника. В данном случае, пирамида может быть любой, но предположим, что она имеет треугольное основание.

Построение точки на основании пирамиды (в треугольнике):

• Нарисуйте треугольник ABC, где A, B и C - вершины треугольника, а высота опущена из вершины C.
• Обозначим точку пересечения высоты с основанием треугольника как D.
• Отметьте середину стороны AB и обозначьте ее как M.
• Проведите отрезок CM, который будет пересекать сторону AB в точке D.

Теперь точка D будет точкой нахождения основания высоты пирамиды.

2. Для нахождения боковой поверхности правильной треугольной пирамиды с углами 90 градусов у вершины и площадью основания равной √3/2, нужно использовать формулу для площади поверхности пирамиды:

Площадь боковой поверхности пирамиды = (периметр основания * половина высоты) / 2

Поскольку у нас правильная треугольная пирамида, у неё равносторонний треугольный основание, и все стороны равны. Обозначим длину стороны основания как "a".

Также у нас известна площадь основания, которая равна √3/2.

Площадь основания (S) = √3/2 = (a^2 * √3) / 4

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды (h). Мы знаем, что у треугольной пирамиды высота перпендикулярна к основанию и делит его на две равные части. Таким образом, можно записать:

h = a * √3 / 2

Теперь, используя найденное значение высоты и длину стороны основания, можно вычислить боковую поверхность:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * половина высоты) / 2 Площадь боковой поверхности = (3 * a * h) / 2 Площадь боковой поверхности = (3 * a * a * √3 / 2) / 2 Площадь боковой поверхности = (3 * a^2 * √3) / 4

Таким образом, боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна (3 * a^2 * √3) / 4.