Question

Впишите верный ответ. Найдите сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$b_1=3\\b_2=3^2=9\\q=9:3=3\\S_8=\frac{3*(3^8-1)}{3-1} =\frac{19680}{2} =9840$

Answer 2

составим геометрическую прогрессию, где b₁=3, b₂=9 и q=3

Вычислим b₈ по формуле n-ного члена геометрической прогрессии

$b_8=3*3^7=6561$

Теперь вычислим сумму  всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой по формуле суммы первых n-ных элементов геометрической прогрессии

$S_8=\frac{3(3^8-1)}{3-1} =9840$

Ответ: сумма всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно равна 9840.

Answer 3

Давайте вычислим сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой:

3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^8

Вычисляя это выражение, получим:

3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + 2187 + 6561 = 9840

Сумма всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно равна 9840.