Question

Решите уравнения неполным способом с решением 9x^2=16 1-9x^2=0

Answer 1

$9x^2=16\\x^2=\frac{16}{9} \\x_1=\frac{4}{3} \\x_2=-\frac{4}{3}$      или       $></p> <p>(в корнях можно выделить целую часть, а можно не выделять. как удобнее будет)</p> <p></p> <p><img src=$     или     $1-9x^2=0\\(1-3x)(1+3x)=0\\x_1=\frac{1}{3} \\x_2=-\frac{1}{3}$

Answer 2

1. Решение уравнения 9x^2 = 16:

Перенесем 16 на правую сторону уравнения: 9x^2 - 16 = 0

Так как у нас есть разность квадратов (9x^2 - 16 = (3x)^2 - 4^2), можем воспользоваться формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим формулу к данному уравнению: (3x + 4)(3x - 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что один или оба множителя должны быть равны нулю.

Первый множитель: 3x + 4 = 0 3x = -4 x = -4/3

Второй множитель: 3x - 4 = 0 3x = 4 x = 4/3

Итак, уравнение 9x^2 = 16 имеет два решения: x = -4/3 и x = 4/3.

2. Решение уравнения 1 - 9x^2 = 0:

Перенесем 1 на правую сторону уравнения: -9x^2 = -1

Разделим обе части уравнения на -9: x^2 = 1/9

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±√(1/9)

Упростим выражение: x = ±1/3

Итак, уравнение 1 - 9x^2 = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = -1/3.