Question

Как решить теорему Виета?

Answer 1

Ответ: за формулой

x(в квадрате)+  px+q=0

x1+x2=-p

x1*x2=q

Answer 2

Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами и корнями многочлена. Если у нас есть многочлен вида:

P(x) = a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_1 * x + a_0,

где a_n, a_(n-1), ..., a_1, a_0 - коэффициенты многочлена, а n - его степень, то теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней многочлена P(x) равна -a_(n-1)/a_n.

2. Произведение корней многочлена P(x) равно (-1)^n * a_0/a_n.

Для решения теоремы Виета нужно знать коэффициенты многочлена. Найдя эти коэффициенты, можно использовать формулы, указанные выше, чтобы получить сумму и произведение корней.

Пример: Предположим, у нас есть многочлен P(x) = 2x^2 + 5x + 3. Мы можем определить коэффициенты a_n, a_(n-1) и a_0, чтобы применить теорему Виета.

В данном случае, a_n = 2, a_(n-1) = 5 и a_0 = 3. Теперь мы можем использовать формулы теоремы Виета:

1. Сумма корней: сумма корней многочлена P(x) равна -a_(n-1)/a_n = -5/2.

2. Произведение корней: произведение корней многочлена P(x) равно (-1)^n * a_0/a_n = (1^2) * 3/2 = 3/2.

Таким образом, для данного примера сумма корней равна -5/2, а произведение корней равно 3/2.