Question

З пункту А в пункт В виїхав автобус. Через 0,4 год слідом за ним виїхав автомобіль, швидкість якого на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через 1,6 год після відправлення автомобіль проїхав на 28 км більше, ніж автобус. Знайти швидкість автомобіля.​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (х - 30) км/ч - скорость автобуса. Уравнение:

(х - 30) · (0,4 + 1,6) + 28 = х · 1,6

(х - 30) · 2 + 28 = 1,6х

2х - 60 + 28 = 1,6х

2х - 1,6х = 60 - 28

0,4х = 32

х = 32 : 0,4

х = 80

Вiдповiдь: 80 км/год.

Проверка:

(80 - 30) · (0,4 + 1,6) = 50 · 2 = 100 км - проедет автобус за 2 ч;

80 · 1,6 = 128 км - проедет автомобиль за 1,6 ч;

128 - 100 = 28 км - на столько больше проедет автомобиль.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість автобуса як V км/год, а швидкість автомобіля як V + 30 км/год, оскільки швидкість автомобіля на 30 км/год більша за швидкість автобуса.

У першому випадку, коли автобус їхав 0,4 години, він проїхав:

Відстань1 = Час × Швидкість = 0,4 год × V км/год.

У другому випадку, коли автомобіль їхав 1,6 години після відправлення автобуса, він проїхав:

Відстань2 = Час × Швидкість = 1,6 год × (V + 30) км/год.

За умовою задачі, відстань2 була на 28 км більша, ніж Відстань1:

Відстань2 = Відстань1 + 28 км.

Підставимо значення Відстань1 та Відстань2:

0,4 год × V км/год + 28 км = 1,6 год × (V + 30) км/год.

Тепер розв'яжемо рівняння відносно V:

0,4V + 28 = 1,6V + 48.

Перенесемо все до одного боку:

1,6V - 0,4V = 48 - 28,

1,2V = 20.

Поділимо обидва боки на 1,2:

V = 20 / 1,2,

V = 16.66... км/год.

Таким чином, швидкість автомобіля V + 30 буде:

V + 30 = 16.66... + 30 ≈ 46.66... км/год.

Отже, швидкість автомобіля близько 46.67 км/год (заокруглено до десяткових).