Question

1.Скласти квадратне рівняння за його коренями 10 і -7.2.знайдіть натуральне число х, квадрат якого на 42 більший за дане число + як виконувати​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. По формулам Виета:

x²+px+q=0

x₁+x₂=-p; -7+10=3

x₁x₂=q; -7·10=-70

x²-3x-70=0

2. x²=x+42

x²-x-42=0

x₁+x₂=1; -6+7=1

x₁x₂=-42; -6·7=42

x₁=-6 - не подходит, так как x - натуральное число.

x₂=7

Ответ: 7.

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння за його коренями, потрібно знайти два коефіцієнти a і b, такі що:

Рівняння має форму ax^2 + bx + c = 0, де x - корені рівняння.

Корені рівняння: x₁ = 10 і x₂ = -7.2

1. Знаходимо a: a = 1, оскільки перед x^2 зазвичай стоїть коефіцієнт 1.

2. Знаходимо b: Знаємо, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b/a. x₁ + x₂ = 10 - 7.2 = 2.8 Тому b = -2.8

3. Знаходимо c: Знаємо, що добуток коренів квадратного рівняння дорівнює c/a. x₁ * x₂ = 10 * (-7.2) = -72 Тому c = -72

Тепер складемо квадратне рівняння: x^2 - 2.8x - 72 = 0

Тепер потрібно знайти натуральне число х, квадрат якого на 42 більший за дане число.

Нехай х - це шукане число. Його квадрат можна представити у вигляді (x^2).

За умовою задачі, x^2 + 42 = х.

Тоді ми отримуємо рівняння: x^2 + 42 = x

Тепер приведемо все в одну сторону рівняння: x^2 - x + 42 = 0

За допомогою рівняння можемо знайти значення x. Однак, варто відзначити, що дане рівняння має комплексні корені, оскільки дискримінант (D = b^2 - 4ac) менше нуля.

Рішенням даного рівняння будуть комплексні числа. Однак, якщо вам потрібно натуральне число x, для якого квадрат на 42 більший за число, таке рішення не існує у натуральних числах. Натуральні числа не мають комплексних коренів, а отже, рівняння x^2 - x + 42 = 0 неможливо виконати для натуральних значень x.