Question

Какое число надо поставить вместо n что бы (n-2)×(n-3)-(n-6)×(n-7) делилось на 4?​

Answer 1

Ответ:

раскроем скобки(n-2)×(n-3)-(n-6)×(n-7)=n^2-5n+6-n^2+13n-42=8n-36=4(2n-9)

соответственно выражение будет делится на 4 при любых n

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы выражение ((n-2)×(n-3)) - ((n-6)×(n-7)) делилось на 4, необходимо, чтобы его результат был кратен 4.

Раскроем скобки и упростим выражение: (n-2)×(n-3) - (n-6)×(n-7) = n^2 - 5n + 6 - (n^2 - 13n + 42) = n^2 - 5n + 6 - n^2 + 13n - 42 = 8n - 36

Теперь нужно найти такое значение n, при котором выражение 8n - 36 будет кратным 4.

4 делится на 4 без остатка, поэтому 8n - 36 также должно делиться на 4 без остатка.

8n - 36 делится на 4 без остатка, если 8n делится на 4 без остатка.

Чтобы 8n было кратно 4, n должно быть кратно 1/8.

Подходящим решением будет любое значение n, которое делится на 1/8 без остатка.