Question

Решите уравнение: х^2-(2x+1)^2=0

Answer 1

Ответ: -1

Пошаговое объяснение:

x^2-(2x+1)^2=0

x^2=(2x+1)^2

x=2x+1

x=-1

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

x^2 - (2x + 1)^2 = 0

Сначала раскроем квадрат во втором слагаемом:

x^2 - (4x^2 + 4x + 1) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

x^2 - 4x^2 - 4x - 1 = 0

-3x^2 - 4x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = -4 и c = -1.

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти корни x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляем значения a, b и c:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(-3)(-1))) / (2(-3))

x = (4 ± √(16 - 12)) / (-6)

x = (4 ± √4) / (-6)

x = (4 ± 2) / (-6)

Таким образом, у нас два возможных значения для x:

x₁ = (4 + 2) / (-6) = 1/3 x₂ = (4 - 2) / (-6) = -1/3

Итак, корни уравнения x^2 - (2x + 1)^2 = 0 равны 1/3 и -1/3.