Question

Какова собственная скорость катера, если он проплывает расстояние между двумя пристанями, стоящими на берегу реки за 3 ч 20 мин по течению реки и за 4 ч против течения реки. Скорость течения реки равна 3 км/ч. решать можно любым способом, спасибо.

Answer 1

Ответ:

33 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+3 км/час, против течения х-3 км/час.   3 ч.20 мин.=3 1/3 = 10/3 часа

Составим уравнение

(10/3)(х+3)=4(х-3)

10х+30=12х-36

2х=66;   х=33

Собственная скорость катера 33 км/час.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V будет собственной скоростью катера (скорость относительно статической воды), а V_r - скоростью течения реки.

Когда катер плывет по течению, его собственная скорость увеличивается на скорость течения реки. Когда катер плывет против течения, его собственная скорость уменьшается на скорость течения реки.

Таким образом, когда катер плывет по течению, его скорость будет V + V_r, а время - 3 часа и 20 минут (3.33 часа):

Расстояние = (V + V_r) × 3.33

Когда катер плывет против течения, его скорость будет V - V_r, а время - 4 часа:

Расстояние = (V - V_r) × 4

Зная, что расстояние одинаково в обоих случаях (расстояние между пристанями), мы можем приравнять выражения:

(V + V_r) × 3.33 = (V - V_r) × 4

Раскроем скобки:

3.33V + 3.33V_r = 4V - 4V_r

Теперь выразим V (собственную скорость катера):

4V - 3.33V = 4V_r + 3.33V_r

0.67V = 7.33V_r

V = 7.33V_r / 0.67

V ≈ 10.94 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет примерно 10.94 км/ч.