Question

Решите уравнение 1,5*|2x-7|-10=-2,5​

Answer 1

$1.5|2x-7|=-2.5+10\\\\1.5|2x-7|=7.5\\\\|2x-7|=5\\\\\left \ [ {{2x-7=5} \atop {2x-7=-5}} \right.\\\\ \left \ [ {{2x=12} \atop {2x=2}} \right.\Rightarrow x_1=6, x_2=1$

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1,5 * |2x - 7| - 10 = -2,5

1. Уберем число -10, перенеся его на другую сторону:

1,5 * |2x - 7| = -2,5 + 10

1,5 * |2x - 7| = 7,5

2. Теперь избавимся от умножения на 1,5, разделив обе стороны на 1,5:

|2x - 7| = 7,5 / 1,5

|2x - 7| = 5

3. Теперь рассмотрим два случая:

   а) 2x - 7 > 0:

   Если 2x - 7 > 0, то |2x - 7| = 2x - 7. Тогда мы можем записать:

   2x - 7 = 5

   2x = 5 + 7

   2x = 12

   x = 12 / 2

   x = 6

   б) 2x - 7 < 0:

   Если 2x - 7 < 0, то |2x - 7| = -(2x - 7). Тогда мы можем записать:

   -(2x - 7) = 5

   -2x + 7 = 5

   -2x = 5 - 7

   -2x = -2

   x = -2 / -2

   x = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = 1.