Question

На координатной прямой отмечены точки C(2) и B(12). Найди координату точки M, расположенной между точками C и B, если известно, что CM:MB=4:1.

Answer 1

Ответ:

точка м находится в (10)

Answer 2

Если СМ/МВ=4/1, то СМ=4МВ, а СВ=СМ+МВ=СМ+4СМ=5СМ.

СВ=12-2=10

Значит, 5СМ=10, откуда СМ=10/5=2

Значит, координата 2+2=4

М(4), тогда МВ=8, а 2/8=1/4, верно.

Ответ М(4)

Answer 3

Чтобы найти координату точки M, расположенной между точками C(2) и B(12) так, чтобы отношение CM:MB было 4:1, можно воспользоваться пропорцией между расстояниями на числовой прямой.

Пусть x - координата точки M. Тогда расстояние CM равно x - 2, а расстояние MB равно 12 - x. Запишем пропорцию:

CM:MB = (x - 2):(12 - x) = 4:1

Теперь решим пропорцию:

4(12 - x) = 1(x - 2)

Раскроем скобки:

48 - 4x = x - 2

Перенесем все x на одну сторону:

48 + 2 = x + 4x

50 = 5x

Теперь найдем значение x:

x = 50 / 5

x = 10

Таким образом, координата точки M равна 10.