Question

Из какого закона умножения следует правило приведения подобных слагаемых?​

Answer 1

Ответ:

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами. Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Правило приведения подобных слагаемых следует из дистрибутивного свойства умножения относительно сложения, которое в свою очередь является одним из основных свойств арифметики.

Дистрибутивное свойство умножения относительно сложения утверждает, что умножение числа на сумму двух других чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых. Формально это выражается следующим образом:

a * (b + c) = a * b + a * c

Это свойство можно распространить на множество подобных выражений. Подобные слагаемые - это выражения, которые отличаются только коэффициентом, например:

2x и 3x (здесь x - переменная)

Применяя дистрибутивное свойство, мы можем привести такие слагаемые:

2x + 3x = (2 + 3) * x = 5x

Таким образом, правило приведения подобных слагаемых вытекает из дистрибутивного свойства умножения относительно сложения.