Question

Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64 X2 см?. Найдите ребро куба и его диагональ.​

Answer 1

Ответ

Ответ: 8 см, 8√3 см.

Answer 2

Пусть a - длина ребра куба.

1. Найдем площадь одной грани куба: Площадь одной грани куба равна a^2 (так как грань квадрата имеет площадь a * a).

2. Площадь сечения куба: Площадь сечения куба равна 64 * x^2 (по условию).

3. Площадь сечения куба равна площади одной из граней куба: 64 * x^2 = a^2

Теперь найдем ребро куба:

a^2 = 64 * x^2 a = 8 * x

Таким образом, ребро куба равно 8 * x.

Теперь найдем диагональ куба:

Диагональ куба равна корню квадратному из суммы квадратов его ребер. Диагональ = √(a^2 + a^2 + a^2) = √(3 * a^2) = √(3 * (8 * x)^2) = √(3 * 64 * x^2) = √(192 * x^2) = √(64 * 3 * x^2) = 8 * √3 * x.

Таким образом, диагональ куба равна 8 * √3 * x.