Question

Найдите то натуральное наименьшое число которое делиться 3,7,11 с остатком 1.

Answer 1

Ответ:

3.711 это число на которое делим. Чтобы найти число с остатком достаточно прибавить 1.1+3.711=4.711

Answer 2

Ответ:

231

Находишь НОК(3,7,11)=230

Что бы длилось с остатком 1, прибовляешь к ответу 1, 230+1=231

Надеюсь что всё понятно:)

Answer 3

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на 3, 7 и 11 с остатком 1, нужно использовать китайскую теорему об остатках.

Кратко, китайская теорема об остатках гласит, что если у нас есть система уравнений с остатками:

x ≡ a1 (mod m1) x ≡ a2 (mod m2) x ≡ a3 (mod m3)

где m1, m2 и m3 - взаимно простые числа, а a1, a2 и a3 - соответствующие остатки, тогда существует единственное натуральное число x, удовлетворяющее всем этим условиям.

Для нашего случая: x ≡ 1 (mod 3) x ≡ 1 (mod 7) x ≡ 1 (mod 11)

Минимальное положительное целое число, удовлетворяющее первому уравнению (x ≡ 1 (mod 3)), равно 1. Затем мы можем начать считать это число по увеличению на кратное 3 (модуль первого уравнения), пока не найдем число, которое также удовлетворяет другим двум уравнениям.

Если продолжить этот процесс, мы найдем, что наименьшее положительное число, которое удовлетворяет всем трем уравнениям, равно 105.

Таким образом, искомое число равно 105.