Question

Із Харкова в Київ виїхав товарний поїзд. Через три години слідом за ним зі швидкість на 25 км/годину більшою вийшов пасажирський поїзд . Через 5 годин після виходу пасажирський поїзд обігнав товарний на 2 км. Знайдіть швидкість товарного поїзду. ответьте пожалуйста​

Answer 1

(х+25)*5-х*(3+5)=2

5х+125-3х-5х=2

5х-3х-5х=2-125

-3х=-123

х=-123/(-3)

х=41

Answer 2

Позначимо швидкість товарного поїзда як V1 (у км/год), а швидкість пасажирського поїзда як V2 (у км/год).

По прошестві 3 годин після виїзду товарного поїзда, він пройде відстань 3 * V1.

Пасажирський поїзд стартував через 3 години після товарного і має на 25 км/год більшу швидкість, тому швидкість пасажирського поїзда V2 = V1 + 25.

Проходячи 5 годин після виїзду пасажирського поїзда, він догоняє товарний і проходить відстань 5 * V2. В цей момент відстань, яку подолав товарний поїзд, становить 3 * V1 + 5 * V1 (тобто відстань, яку він подолав за перші 3 години плюс відстань, яку подолав за додаткові 5 годин).

Ми знаємо, що відстань, яку подолав пасажирський поїзд (5 * V2), більша відстані, яку подолав товарний поїзд (3 * V1 + 5 * V1) на 2 км:

5 * V2 = 3 * V1 + 5 * V1 + 2

Підставимо значення V2 = V1 + 25:

5 * (V1 + 25) = 3 * V1 + 5 * V1 + 2

Розкриємо дужки та спростимо:

5 * V1 + 125 = 3 * V1 + 5 * V1 + 2

5 * V1 - 3 * V1 - 5 * V1 = 2 - 125

-3 * V1 = -123

V1 = 41

Отже, швидкість товарного поїзда V1 дорівнює 41 км/год.